平均値はよく耳にすることがあると思います。
ときに平均値には弱点が存在します。
今回は平均値と中央値のおさらいをしていこうと思います。
はじめに
問題です。この５点の平均値はグラフ上でどこでしょう？
想像しましたか？
正解はこの1の赤色の線です。
正解できたでしょうか？
上のグラフだと縦軸の値を書いていなかったですね。すみませんミスです。笑
答え合わせをすると、１は平均値、２は中央値、３は50(特に意味はない)でした。
平均値と中央値
みなさん上で書いた問題に正解することができましたか？
縦軸がない状態で見ると一見真ん中あたりに平均値がありそうに見えますね。
ただ今回は縦軸が指数軸だったので、平均値は思っていたより上だった方が多いんではないでしょうか。
あのグラフからもわかるように平均値は大きい値があると大きい値に引っ張られる性質があります。
みなさんが平均値を想像した場所には中央値(median)があったんではないでしょうか。
平均値とは
改めて平均値について確認してみましょう。
振り返って見ると小学校で学んでいるようです。
平均値はすべての値を合計した数をその個数で割ることで求めることができます。
「1, 2, 3, 4, 5」という数字があれば、(平均値) = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3ですね。
平均値と聞くとすべての数の真ん中の値を想像しがちかもしれませんが、実際は違います。
真ん中の値を表すものには中央値という数値が使われます。
中央値
中央値？あまり聞きなれないですね。
中央値はその名の通り、小さい順に並べたときに真ん中の数を示す数値です。難しい計算はしなくてよく、本当に真ん中の数です。
「1, 2, 3, 4, 5」という数字があれば、5語の数字があるから真ん中の３つ目の数という求め方をします。
ですので、(中央値) = ３となります。
この例では平均値と中央値が同じになりましたが、この二つの数値は必ずしも同じになるわけではありません。
平均値と中央値の使い分け
平均〇〇という言葉が数多くありますが、私が一番初めに思いつくのは平均年収です。
少し調べて見ると、日本人の平均年収は420万円ほど、年収の中央値は360万円ほぼと出てきます。
平均年収の方が大きな数値になっていますね。これは先ほども確認したように平均値は大きい値に引っ張られる性質があるためです。
年収が100万円の人、300万円の人、2億円の人がいた場合、この３人の平均年収は6800万円になります。一方で年収の中央値は300万円です。
この３人の中では年収6800万円の人なんていませんが、平均値はその数字を算出してしまいます。中央値は実際の真ん中の値なので、実在する人の年収になるわけですね。
元のデータは同じでも、平均値を見せるか、中央値を見せるかで印象は大きく変わることがわかりましたね。
どうやって使い分けるか
平均値と中央値は使い分けるというよりも両方を見るというのが、より実態を把握できていいと思います。
その中でも、青天井(上限がない)のもので計算するときは、中央値で確認するようにしたいと思います。
平均値を出すのは閉じた中だといいと思います。例えば、個人事業主で月の収入が大きくブレる場合なんかでは、10万円の月もあれば100万円の月もある、自分の平均月収はいくらだろう？みたいな時は中央値より、平均値の方が良さそうですね。
あとは、身長・体重のように上限がある程度あるもの、3mの人もいなければ、1トンなんて人もいないので、極端な上限に引っ張られないので平均値を確認しても良さそうです。
まとめ
元のデータは同じでも平均値を使う時と、中央値を使う時で値の印象は大きく変わってしまいます。
これはどちらが間違っているというわけではありません。
何かを伝えたい人が、伝えるのに効率の良い数値を用いて説明していることが多いため、その人が示していない数値を見るとなんか違うかなと思うこともあるかもしれません。
一つの数字だけにとらわれずに、データに対して色々な見方をしましょう。